Təpəbaşı yaşayış massivində yerləşən məscidin adı tarixi ədəbiyyatda Hacı İmamverdi məscidi kimi çəkilir. Rusiya işğalı zamanı Təpəbaşı küçəsində yerlə.diyi göstərilir. Məscisin 1687-ci ildə inşa edildiyi qeyd edilir. Daha sonralar yerləşdiyi ərazinin adı ilə Təpəbaşı məscidi adlanmışdır. Məscidin günbəzi 1960-cı illərdə uçmuşdur. Divarlarının qalınlığı təqribən 1,5 metr olan məscidin içərisində və onun əlavə tikililərində hazırda bir neçə erməni ailəsi yaşayır. Məscidin ətrafında bir çayxana da var idi ki, müsəlmanlar yığışıb çay içərdilər. İrəvan xanı Hüseynəli xanın nəvəsi, şəhər Dumasının üzvü olmuş Abbasqulu xan İrəvanskinin evi Təpəbaşı məscidinə yaxın ərazidə yerləşdiyi üçün həmin məscid son dövrlərdə Abbasqulu xan məscidi adlanırdı.