Məhəmməd Məhərrəmov 1895-ci ildə İrəvan quberniyasının Qəmərli kəndində tacir Hacı Bayram və Ruhiyə xanımın ailəsində anadan olub. 1914-cü ildə İrəvan gimnaziyasını bitirib, gənc yaşlarından İrəvan azərbaycanlılarının təmsilçilərindən biri kimi tanınıb. Peterburq İmperator Universitetinin tibb fakültəsində oxuyub. Sonradan təhsilini Moskva Universitetində davam etdirib. 

Fevral inqilabından (1917) sonra təhsilini yarımçıq qoyub Tiflisə qayıtmış, burada "Hümmət" sosial-demokrat təşkilatına daxil olmuşdur. Məhərrəmov Müsəlman sosialist blokundan Zaqafqaziya seyminə seçilmiş, Zaqafqaziya Demokratik Federativ Respublikasının süqutundan (1918, 26 may) sonra Azərbaycan Milli Şurasının (1918, 27 may) üzvü olmuşdur. İstiqlal bəyannaməsinin qəbul olunmasında iştirak etmişdir. Milli Şuranın "Azərbaycan Məclisi-Məbusanının təsisi haqqında qanun "una (1918, 19 noyabr) əsasən, seçkisiz Azərbaycan Parlamentinin tərkibinə daxil edilmişdi. Azərbaycan Hökumətinin Parlamentin ağsaqqallar Şurası ilə birgə iclasında (1918, 28 dekabr) Paris Sülh Konfransında iştirak edəcək Azərbaycan nümayəndə heyətinin müşaviri (Mir Yaqub Mehdiyev və Ceyhun bəy Hacıbəyli ilə birlikdə) təyin olunmuşdu. Aprel işğalından (1920) sonra Məhərrəmov Vətənə qayıda bilməyərək, Fransada qalmış, Sorbonnada iqtisadiyyat sahəsində ali təhsil almışdı. 1927 ildən bankda çalışmış, sonralar 18-19-cu əsrlər fransız ədəbiyyatı bukinist mağazası açmışdı. İkinci dünya müharibəsindən sonra vətənə qayıtmaq ümidini itirən Məhərrəmov 1948 ildə Fransa təbəəliyini qəbul etmişdi. O, 1972 və 1975 illərdə Bakıda olmuş, şəhərin muzey və kitabxanalarına Azərbaycan mədəniyyətinə aid qiymətli materiallar bağışlamışdır.

Məhəmməd Məhərrəmov 1982-ci ildə Parisdə, 87 yaşında vəfat edib.