Мухаммед Агаоглу родился в 1896 году в Иреване. В 1916 году окончил Московский государственный университет, а 1926 году факультет востоковедения Венского университета. Он владел азербайджанским, арабским, персидским, русским, английским, немецким, французским и греческим языками.

По окончании МГУ Мухаммед Агаоглу отправился в Турцию, Иран, Сирию и Среднюю Азию для изучения восточной культуры и исламского искусства. В 1918-1920-х годах он принимал активное участие в становлении Азербайджанской Демократической Республики. В Баку он создал музей «Истигбал» («Будущее»), участвовал в создании организаций по археологии и этнографии. После падения Азербайджанской Демократической Республики эмигрировал в Турцию, Австрию, а в 1929 году в США, где и прожил до конца жизни. В том же году он создал в Детройтском университете отдел исламской культуры, а затем галерею исламского искусства. В 1933-1938-х годах М. Агаоглу был профессором кафедры культуры восточных народов Детройтского университета, в 1934 году, учредив журнал «Арт Исламика» («Искусство ислама»), до конца своей жизни был его редактором. М. Агаоглу – автор более 50-ти научных работ, в том числе монографий «История исламского искусства» (Стамбул, 1928), «Книгопечатание в Иране в XV веке» (Мичиган, 1935), «Мануфактура и ковры в период Сефевидов» (Нью-Йорк, 1941).

Мухаммед Агаоглу скончался в 1949 году в штате Колумбия и там же был похоронен.