Габиб бек Салимов родился 8 февраля 1881 года в городе Иреван. Его отец, Гаджи Юсиф бек, служил судебным приставом в Иреванской губернии. Габиб бек окончил Иреванскую гимназию. В августе 1900 года он пошел добровольцем в армию, служил в Елизаветпольском (Гянджинском) кавалерийском полку и получил звание унтер-офицера. После окончания кавалерийского училища в Тифлисе в 1902 году он начал службу в Третьем Кавказском стрелковом батальоне. В 1905 году был назначен адъютантом командира батальона, а в 1907 году — командиром третьей роты той же воинской части. В сентябре того же года он был награжден орденом «Святого Владимира». В 1908–1910 годах Габиб бек служил в составе Пятого Кавказского стрелкового батальона на границах Джульфы, Нахчывана. В 1912 году получил звание капитана. Позже окончил Николаевскую Военную Академию Генерального Штаба в Санкт-Петербурге.

С 14 марта 1918 года он начал службу в Мусульманском корпусе. Позже был назначен начальником штаба бригады корпуса, состоящей из трёх кавалерийских полков. После провозглашения Азербайджанской Демократической Республики Г. Салимов в составе Кавказской Исламской Армии принимал активное участие в боевых действиях против дашнакско- большевистских войск. Сформированный под его командованием отряд Мусуслу одержал блестящую победу над дашнакско-большевистскими воинскими формированиями в боях под Мусуслу, Кюрдамиром и Карраром. Южная группа, сформированная в середине июля 1918 года на базе отряда Мусуслу под командованием Габиб бека, прошла славный боевой путь до окрестностей Баку. 15 ноября 1918 года приказом № 2 Военного министерства Г. Салимов был назначен начальником общего штаба азербайджанской армии и канцелярии министерства.  28 февраля 1919 года постановлением Совета Министров Габиб беку было присвоено звание генерал-майора.

В июле 1919 года под командованием бригадного генерала Габиб бека Салимова в Мугани и Лянкяране были разгромлены малаканские и русско-армянские вооруженные силы, не желавшие признавать азербайджанское национальное правительство.

17 февраля 1920 года Габиб бек Салимов был назначен председателем комиссии, созданной при военном министре для реорганизации штаба азербайджанской армии. После создания единого штаба азербайджанской армии Габиб бек был назначен его начальником.

Одной из главных заслуг Габиб бека Салимова является Карабахская операция, успешно проведенная в марте-апреле 1920 года. В ходе этой операции был нанесен тяжелый удар армяно-дашнакским вооруженным формированиям, совершившим государственную измену и поднявшим вооруженное восстание, в регионе были восстановлены суверенные права Азербайджана.

Габиб бек Салимов ушел из армии после вторжения в апреле 1920 года. Габиб бек был назначен военным комиссаром Нахчывана в мае 1920 года. 1 сентября того же года Габиб бек был арестован и 30 декабря расстрелян.