Выдающийся киновед и театровед, доктор искусствоведческих наук Сабир Акпер оглу Ризаев родился 17 апреля 1924 года в городе Иреван, в семье интеллигентов. Он окончил семилетнюю школу им. Пушкина в Иреване. Его отец Акпер Ризаев на то время работал в Москве заведующим отделом тюркской литературы редакции журнала «Иностранная литература». Среднюю школу Сабир окончил в Москве и в 1942 году добровольцем ушел на фронт. После окончания Второй мировой войны он вернулся в Иреван и стал работать в газете «Коммунист». С 1948 года в прессе стали публиковаться его критические статьи о спектаклях и кино.

В 1951 году Сабир Ризаев окончил Иреванский театральный институт. В 1954 году с отличием окончив аспирантуру Ленинградского (Санкт-Петербургского) института театра, музыки и кинематографии, он руководил сценарным отделом киностудии «Арменфильм», а затем работал главным редактором Армянского государственного кинематографического комитета. С 1965 года и до конца жизни С. Ризаев работал заместителем директора Института искусств АН Армении и секретарем правления Союза кинематографистов Армении. Во многом благодаря его усилиям в Институте искусств был создан отдел кино и написано много монографий.

Сабир Ризаев прекрасно владел армянским языком, но тем не менее писал свои произведения на русском языке.

Исключительная заслуга в том, что Сабир Ризаев связал свою жизнь с театром и искусством, принадлежит его родителем. Его отец, Акпер Ризаев, еще учась в Иреванской гимназии, написал комедию «Брак без любви», и это произведение было поставлено иреванскими любителями театра. Затем, будучи на ответственных должностях в ЦК комсомола Армении и ЦК КП Армении, он, с целью поддержания Иреванского театра, исполнял роли в спектаклях. Его мать, Фирангиз Ризаева, была одной из первых представительниц интеллигенции, вышедшшей на сцену.

В 1975 году Сабир Акпер оглу Ризаев был удостоен звания «Заслуженный деятель искусств Армянской ССР». Современные армянские искусствоведы называют Сабира Ризаева основателем армянского киноведения. Он был автором сценариев ряда кинофильмов. Монографии Сабира Ризаева «Армянская художественная кинематография» (1963), «Рачья Нерсесян» (1968), «Вардан Аджемян» (1978) стали для искусствоведов настольными книгами.

Его первая исследовательская работа об Иреванском азербайджанском драматическом театре под названием «Азербайджанский театр в Армении» была издана на русском языке в Баку в 1963 году. Иллюстрированная книга об основоположнике Иреванского театра Юнусе Нури под названием «Юнис Нури» объемом 165 страниц, была написана Сабиром Ризаевым в соавторстве с сыном актера Акпером Иреванлы и напечатана на азербайджанском языке Обществом армянского театра в 1982 году в Иреване.

Сабир Ризаев являлся автором и составителем 28 книг, 14 из которых – на русском языке, 13 были переведены на армянский язык, а одна была издана на азербайджанском языке.

Показателем того, что написанные Сабиром Ризаевым работы актуальны до сих пор, стало издание в 2009 году в Иреване книги «Избранные работы о театре и кино», составленной из некоторых его статей на русском языке. Книга объемом 280 страниц была издана на высоком полиграфическом уровне.

Сабир Ризаев скончался от инфаркта 20 декабря 1978 года в пору процветания своего творчества, при чтении доклада на конференции в Иреване. Сабир Ризаев был похоронен на иреванском городском кладбище при большом стечении народа.